日頃は学研パズルのプレゼント問題の回答を紹介していますが、毎月２０日は好きな話題を選んでいます。はじめの頃は専門の測色学からの話題を、その後は「地球の未来」を新しいデータや発見などを踏まえ紹介していました。とうとう話題もなくなり、Yahooの知恵袋から面白く感じ他質問の回答を紹介しています。
１）試験点数のかさ上げ方法
質問）エクセルの使い方に関する質問です。 10人の生徒のテストの平均が48点となり、その集団も標準偏差が18である時、その集団の標準偏差を15にして平均の得点が75点になるようにするにはどうすればいいですか？
回答）2つの条件（平均点と標準偏差）から正規分布の逆関数を求める関数を比べて、散布図を作成し、近似式から逆算します。 添付の表は、平均値と標準偏差から確率0.1～0.9を求めています。 =NORM.INV(確率,48,18) =NORM.INV(確率,75,15) これを散布図グラフとして、近似直線を得ます。そのときに数式を表示します。 今回は近似式 ｙ＝0.8333ｘ+35が得られました。
元の点が40点とすると、上記式のｘに40を代入して68.3が得られます。こうすれば、試験結果の修正が正規分布に従い、標準偏差も合わせることが可能です。
高校や大学の試験では、学年ごとの試験問題のレベルが変わるので、平均値や標準偏差は変わります。試験問題が難しいと、点数が低くなり、落第を防ぐために試験点数のかさ上げは、常識的に行われていますが、単純なのは「平均点合わせ」で、例えば今回の例だと、平均点75-48＝27点の一律加算法です。これだと、標準偏差を合わせられないので、平均点の年度差はなくても、標準偏差が異なりますので、点数のバラツキが多いと、落第生を多数だすことになりますから、年度ごとに「累乗加算」や結構複雑な式を先生毎にもっておられるようです。まあーいずれにしろ、試験の目標は「平均点75、標準偏差15前後」の問題が良い試験問題になりますから、今回の試験結果から、目標の「平均点75、標準偏差15前後」の試験結果を作る方法です。
２) 効率的な勉強方法を「忘却曲線」から考えて見ましょう
質問）効率の良い勉強をするために、エビングハウスの忘却曲線をエクセルで作って、それに合わせた勉強をしたいのですが、どなたか作り方のアイディアはありますでしょうか？
回答）エビングハウスの忘却曲線の近似式は、時間（ｔ分）と節約率（ｂ）として次の式だそうです。ｂ＝100*(1.84/(LOG(t))^1.25+1.84))
節約できる割合だそうで、30回かかって覚えたものは、60分後なら47.3％の回数が節約できるので、16回ですむという意味です。これをグラフ（散布図）で書くと、２時間以上後で復習すると、効率がよさそうにみえます。
繰り返しの勉強によって、記憶は定着することになっていますから、２時間以上経過した後で、再度記憶するのが良さそうですね。
